substantial(相当な・実質的な)の副詞形です。substantially increase は「大幅に増加する」、substantially different は「かなり異なる」。さらに substantially the same は「実質的に同じ」という意味です。量的な大きさを表す場合と、本質的な同一性を表す場合の両方があるのがポイントですね。
subsequent(その後の)から派生した副詞です。The company was founded in 2010 and subsequently expanded overseas. なら「その企業は2010年に設立され、その後海外へ進出した」という意味です。then よりも改まった表現で、論文や報告書、歴史の説明などでよく使われます。
sure(確かな)の副詞形です。Surely, there must be another way. は「きっと別の方法があるはずだ」という意味。一方、Surely you don't believe that? は「まさかそれを信じているわけではないですよね?」という驚きや疑いを表します。文脈によって話し手の確信や意外さが表れる単語です。